Lichtbrechung

Autoren: Anika Husen
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Einführung

Die Lichtbrechung ist ein Phänomen, das entsteht, wenn ein Lichtstrahl die Grenzfläche zwischen zwei Materialien mit unterschiedlicher Lichtgeschwindigkeit passiert.

Dabei wird die Wellenlänge sowie die Ausbreitungsrichtung der Welle verändert. Durch die Veränderung der Geschwindigkeit bei konstanter Energie entsteht eine neue Wellenlänge. Da der Winkel der Richtungsänderung von der Wellenlänge abhängt, wird das Licht in seine Spektralfarben zerlegt. Bei Prismen findet die Auffächerung der Spektralfarben an beiden Oberflächen nacheinander statt, weil diese einen Winkel bilden.

Das Phänomen der Lichtbrechung wird bei der Polarisationsmikroskopie genutzt. Dabei wird der Brechungsindex einer Phase abgeschätzt, was bei der Identifikation der Phase hilfreich ist.

Licht - Welle und Teilchen

Licht ist eine elektromagnetische Welle, mit der sich Energie bewegt. Es besitzt eine Ausbreitungsgeschwindigkeit c, eine Wellenlänge l und eine Frequenz f. Trotzdem verhält sich diese Welle besonders an Grenzflächen wie ein Teilchen. Genau wie ein Ball, der an eine Wand geworfen wird, wird auch eine Lichtwelle an Oberflächen zumindest teilweise reflektiert. Außerdem zeigen sich definierte Energiepackete, die sich mit dieser Welle fortbewegen. Diese werden als Energiequanten beschrieben und besitzen eine konstante Energie, die von der Frequenz der Welle abhängig ist.

$E=h*f$

h ist das Planck’sche Wirkungsquantum, eine Konstante mit dem Wert

$h=6,626*10^{-34}\ [Js]=4,136*10^{-15}\ [eVs]$

Lichtgeschwindigkeit

Die Lichtgeschwindigkeit innerhalb verschiedener Medien unterscheidet sich ebenfalls. Die schnellste Geschwindigkeit besitzt Licht in einem Vakuum, sie unterscheidet sich wenig von der Geschwindigkeit in Luft, weshalb diese meist gleich gesetzt werden.

$C_{Luft}=299792458\ [m/s]$

Je langsamer sich eine elektromagnetische Welle innerhalb eines Mediums ausbreitet, desto optisch dichter wird es genannt. Die optische Dichte wird mit dem Wert des Brechungsindex beschrieben. Dieser Berechungsindex/Brechzahl ist das Verhältnis der Lichtgeschwindigleit im Vakuum und der in dem betrachteten Körper. Für ein Vakuum ergibt sich ein Wert von 1, alle anderen Medien besitzen Werte n>1.

$n_{x}={c_{Licht} \over c_{x}}$

Der Winkel der neuen Ausbreitungsrichtung nach der Brechung ist laut dem Snellius’schen Gesetz abähangig von n und von dem Winkel, mit dem die Strahlung auf die Grenzfläche trifft. Dabei werden stets die Winkel zu dem Flächenlot betrachtet. Tritt ein Strahl aus einem optisch weniger dichten in ein Medium mit höherer optischer Dichte, so wird der Winkel kleiner und der Strahl zum Lot hin gebrochen und vice versa. Dabei bilden die Werte des jeweiligen Sinus des Winkels zwischen dem Lichtstrahl und dem Flächenlot das gleiche Verhältnis wie die beiden Brechungsindizes oder auch die Lichtgeschwindigkeiten.

${\sin \alpha \over \sin \beta }={v_{1} \over v_{2}}={n_{1} \over n_{2}}$

Lichtbrechung

Die Lichtbrechung entsteht wie oben beschrieben durch den Unterschied in der Lichtgeschwindigkeit innerhalb verschiedener Medien. Stellt man sich eine Welle, die sich innerhalb eines Körpers fortbewegt, vor, so kann man bei einer Blickrichtung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung Linien gleicher Amplitude annehmen, die parallel zur Wellenfront sind.

Treffen diese parallelen Linien nun mit einem Winkel auf eine Grenzfläche, wird in jedem Punkt eine neue Schwingung erzeugt, die sich in dem neuen Material ausbreitet. Da die Geschwindigkeit jedoch verändert ist, verändert sich ebenfalls die Wellenlänge und damit auch der Abstand zwischen den Parallelen gleicher Amplitude. Durch die Änderung der Geschwindigkeit ist auch die Richtung der Ausbreitung neu orientiert.

Zur Vereinfachung werden nun nur die parallelen Linien gleicher Amplitude betrachtet. Wird in dem neuen Material eine Schwingung angeregt, breitet diese sich von jedem Punkt kugelförmig aus. Die Kugeln überlagern sich an der Tangente, die alle Oberflächen der einzelnen Wellen schneidet. Es entsteht eine neue Wellenfront. Weil die Punkte, von denen die Welle ausgeht, einen Abstand haben, der von der Wellenlänge und dem Einfallswinkel abhängig ist, und es einen bestimmten zeitlichen Versatz zwischen der Anregung der einzelnen Punkte in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit im ersten Ausbreitungsmedium gibt, ist die Wellenfront im zweiten Medium anders orientiert.

Als Phase wird ein stofflicher Zustand bezeichnet, der in sich, makroskopisch betrachtet, homogen ist.